RESOLUCION DE UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES paso a paso (método de sustitución)

      El objetivo es hallar los valores de las incógnitas (habitualmente se usa la letras X e Y para representarlas) que cumplan las dos ecuaciones del sistema, simultanemente. Tambiién son llamados "ecuaciones simultaneas"

     Prerrequisitos : Saber resolver ecuaciones de primer grado.


 El sistema que usaremos de ejemplo es:

                  (1)

1º Aislamos una de las incógnitas de una de las ecuaciones. En este caso ya tenemos la “y” aislada en la primera ecuación

y = x + 20                                  (2)

2º Sustituimos esta incógnita de la otra ecuación por la expresión correspondiente. En este caso sustituimos la “y” de la segunda ecuación por la expresión “x + 20”, quedando la segunda ecuación así:

x + 20 + 10 = 2(x + 10)            (3)

Resolvemos la ecuación resultante.

            En este caso resulta x = 10.

4º sustituimos este valor en la ecuación aislada en primer lugar (ecuación (2)). En este caso obtenemos:

y = 10 + 20

5º Calculamos:

y = 30

6º La solución es en este caso:

x=10

y=30

6º Comprobamos la solución sustituyéndola en el sistema inicial y observando si las igualdades son correctas:

30 = 10 + 20

30 = 30

30 + 10 = 2(10 + 10)

40 = 2 (20)

40 = 40

Como se cumplen ambas ecuaciones deducimos que la solución obtenida es CORRECTA

 

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