RESOLUCION DE UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES paso a paso (método de reducción)

      El objetivo es hallar los valores de las incógnitas (habitualmente se usa la letras X e Y para representarlas) que cumplan las dos ecuaciones del sistema, simultanemente. Tambiién son llamados "ecuaciones simultaneas"

     Prerrequisitos : Saber resolver ecuaciones de primer grado.


 El sistema que usaremos de ejemplo es:

                  (1)

1º Operamos la segunda ecuación efectuandola la multiplicación de la derecha del igual. Así la segunda ecuación queda:

y +10 = 2x +20

2º Ordenamos las dos ecuaciones pasando términos y queda así:

sistema

3º Ahora multiplicamos las dos ecuaciones por los números necesarios para que quede la misma cantidad de la misma variable en la dos ecuaciones pero cambiado de signo.

Por ejemplo si mulitplicamos la primera ecuación por -2 y la segunda ecuación por 1 queda así:

sistema2

4º Ahora sumamos los términos semejantes de las dos ecuaciones y queda

3y=30

una ecuación muy simple que resolvemos

y = 30/3 = 10

5º sustituimos este valor en cualquiera de las ecuaciones anteriores. nosotros lo haremos en la primera ecuación del sistema (1) y obtenemos:

y = 10 + 20

6º Calculamos:

y = 30

7º La solución del sistema es entonces:

x=10

y=30

6º Comprobamos la solución sustituyéndola en el sistema inicial y observando si las igualdades son correctas:

30 = 10 + 20

30 = 30

30 + 10 = 2(10 + 10)

40 = 2 (20)

40 = 40

Como se cumplen ambas ecuaciones deducimos que la solución obtenida es CORRECTA

 

Recomendamos para estudiar la app para android de "matemáticas paso a paso" que contiene una calculadora que resuelve sistemas de ecuaciones.

[Índice de matemáticas paso a paso]

 

 

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