CÁLCULO DEL MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO y MÁXIMO COMÚN DIVISOR DE UNOS NÚMEROS.
Objetivo: Calcular el mínimo común múltiplo (m.c.m.) y el máximo común divisor (m.c.d.) de varios números.
Prerrequisitos: Saber descomponer un número en factores primos y saber calcular potencias.
MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Vamos a obtener el m.c.m., o sea el menor múltiplo común, de tres números: 5, 10 y 4
Para ello debemos descomponer en factores los tres números:
4 = 22
10 = 2 . 5
5 = 5
Ahora tomamos todos los factores comunes y no comunes con el mayor exponente y los multiplicamos
m.c.m. = 5 . 22 = 5 . 4 = 20
Segundo ejemplo:
Hallar el mcm de 100 y 48
100 = 52 . 22
48 = 3 . 24
mcm = 3 . 24. 52 = 1200
MÁXIMO COMÚN DIVISOR:
Vamos a obtener el m.c.d., o sea el mayor múltiplo común, de dos números: 20 y 8
Para ello debemos descomponer en factores los dos números:
8 = 23
20 = 22 . 5
Ahora tomamos solo los factores comunes con el menor exponente y los multiplicamos
m.c.d. = 22 = 4
A continuación un vídeo con otro método para obtener el mínimo común múltiplo (mcm) y el máximo común divisor (mcd) bastante interesante:
[Índice de matemáticas paso a paso]
LITICS: