RESOLUCION DE UN PROBLEMA por medio de una regla de tres inversa

 

                El objetivo es resolver un problema , es decir hallar los que se nos pide en un problema o enunciado. Para ello detectaremos que se trata de un problema de proporcionalidad, deduciremos que tipo de proporcionalidad y lo resolveremos por medio de una regla de tres.

 

Prerrequisitos : Saber resolver ecuaciones de primer grado muy simples, saber leer y entender lo que se lee.

 


 

 

"Un grifo suministra agua 7 litros por minuto y llena un depósito en 5 minutos. Cuanto tardará en llenarse el depósito si el grifo suministra 10 litros por segundo?"

 

            Primero debemos leer bien el problema e identificar cuales son los datos y qué es lo que se nos pide que averigüemos.

            En este caso tenemos caudal-1, tiempo-1 de llenado, caudal-2 y nos piden el tiempo-2 de llenado.

 

Se puede expresar de esta forma

Caudal ------------Tiempo de llenado

  7 -----------------------5

  10 --------------------- x

Podemos observar que se trata de una proporcionalidad inversa, pues si se duplicara el caudal se reduciría a la mitad el tiempo de llenado y si se redujera el caudal a la mitad se duplicaría el tiempo de llenado.

En las proporcionalidades inversas podemos aplicar el método de las reglas de tres inversas y una forma de hacerlo es considerar que la razón de los caudales (su división) será igual a la razón invertida de los tiempos de llenado.

esta expresión matemática es una ecuación muy sencilla de primer grado. Podemos resolverla en un par de pasos

1- multiplicamos en cruz 7 . 5 =10x ---------> 35=10x

2. despejamos x

dividimos

x = 3,5

Y por lo tanto el tiempo de llenado es 3,5 minutos.

(los 0,5 minutos podrían convertise a segundos multiplicando por 60 -----> 0,5 . 60 = 30 segundos)

que son aproximadamente 3 minutos y 30 segundos

 

(notese que también se podría haber resuelto directamente multplicando y dividiendo por posición en la regla de tres, 7 por 5 entre 10, como muchos prefieren memorizar en vez de plantear y resolver una ecuación)

 

A continuación un vídeo con otro ejemplo sobre regla de tres inversa

 

 

[Índice de matemáticas paso a paso]

 

 

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