RESOLUCIÓN DE UN SISTEMA DE INECUACIONES DE UNA INCÓGNITA PASO A PASO

El objetivo es hallar el valor (conjunto o intervalo de valores en le caso de inecuaciones) de la incógnita (x habitualmente) que haga que el conjunto de desiigualdades dado sea cierto. Para ello se resuelve cada inecuación por separado y se haalla la intersección de ambas inecuaciones.

Prerrequisitos: Saber resolver inecuaciones de primer grado , inecuaciones de segundo grado y saber hallar la intersección de dos intervalos.


sistema de inecuaciones   Este es el sistema de inecuaciones que vamos a resolver

Para ello resolvemos cada inecuación por separado (pueden ser inecuaciones de primer grado o de segundo grado, pero en este caso son inecuaciones de primer grado).

La inecuación de arriba se reduce a

x > -16

La inecuación de abajo se reduce a

x ≥ -2/3

La representación la solución de ambas inecuaciones la tenemos en la imagen siguiente por medio de unas flechas negras, y la intersección de ambas soluciones (la parte en ls que coniciden las dos soluciones parciales) aparece representada mediate una flecha roja.

La solución al sistema de inecuaciones es el intervalo correspondiente a la intersección señalada que representa todos los valores desde -2/3 hasta infinito, incluido el -2/3, es decir el intervalo

[-2/3 , ∞ )

(Hemos indicado un corchete antes de -2/3 para indicar que el valor -2/3 queda incluido

Más adecuadamente podemos indicar que la solución es todo valor de x tal que x pertenece al intervalo indicado:

x Є [-2/3 , ∞ )

    

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