RESOLUCIÓN DE ECUACIONES BICUADRADAS PASO A PASO

            El objetivo es hallar el valor de la incógnita (x habitualmente) que haga que la igualdad dada sea cierta en una ecuación bicuadrada (tipo ax⁴+bx²+c=0). Para ello seguiremos ciertos pasos estándar para legar a la solución.

Prerrequisitos: Saber resolver ecuaciones de segundo grado y ecuaciones de primer grado.

 x⁴-13x²+36=0                 Primero hacemos un cambio de variable, sustituyendo x² por cualquier otra variable. Nosotros haremos x² = H

_H²_{-13H + 36 = 0}                

   La ecuación resultante es una ecuación normal de segundo grado. Resolvemos dicha ecuación de segundo grado,

                                                     en este caso aplicando la fórmula para la resolución de  ecuaciones de 2º grado _,

                                                      

       lo cual nos da como resultado las soluciones son H=9 y H=4.

Ahora deshacemos el cambio de variable para obtener el valor de la incógnita buscada, x. Es decir, como x² = H, tenemos que

x² = 9 y x² = 4.                 Cada una de estas dos pequeñas ecuaciones debe ser resuelta. Para tomamos la raíz cuadrada a cada lado de ambas igualdades.

 y       simplificamos las expresiones y calculamos las raices cuadradas, que poseen dos soluciones cada una en este caso.

X=3

X=-3

X=2

X=-2

Estas son las cuatro soluciones de la ecuación.

A continuación otro ejemplo de ecuación bicuadrada en un vídeo: