RESOLUCIÓN DE ECUACIONES IRRACIONALES (o ecuaciones de radicales)PASO A PASO

El objetivo es hallar el valor de la incógnita (x habitualmente) que haga que la igualdad dada sea cierta, en una ecuación irracional, que son las que tienen incógnitas dentro de raices. Para ello se ira convirtiendo la ecuación dada a otras equivalentes hasta llegar a una igualdad del tipo x=número.

Prerrequisitos: Conocer todas las diferentes formas de obtener ecuaciones equivalentes y saber resolver ecuaciones de primero y segundo grado


  Aislamos uno de los radicales

        Elevamos al cuadrado ambos miembros de la ecuación

   Calculamos los cuadrados aplicando las fórmulas necesarias (en este caso cuadrado de la resta: (a-b)2 = a2-2ab+b2 )

      Aislamos el radical que queda (si hay alguno)

     Sumamos o restamos monomios

                   Volvemos a elevar al cuadrado ambos miembros

           calculamos los cuadrados (elevando el 14 al cuadrado, la raiz se compensa con el caudrado y en la parte derecha aplicamos el producto notable ( (a+b)2 = a2+2ab+b2 )

       Resolvemos la ecuación resultante (en este caso es una ecuación de segundo grado)

     

  EN ESTE TIPO DE ECUACIONES LAS SOLUCIONES DEBEN SER COMPROBADAS SIEMPRE. Así que las comprobamos sustituyendo estos valores en la ecuación inicial:

             

Como 7=7 es cierto, tenemos que la solución x=3 es correcta.

Como 55=7 es falso, tenemos que x=192 NO ES SOLUCIÓN de la ecuación.

Por lo tanto la solución es     

A continuación otro ejemplo de EJERCICIO DE RESOLUCIÓN de ecuación con raices (irracional) en un vídeo:

[Índice de matemáticas paso a paso]

LITICS: