RESOLUCIÓN DE INECUACIONES DE PRIMER GRADO o lineales PASO A PASO

         El objetivo es hallar el intervalo de  valores de la incógnita (x habitualmente) que haga que la inecuación dada sea cierta. Para ello se ira convirtiendo la inecuación dada a otras equivalentes hasta llegar a una más simple similar a x>número.

Prerrequisitos: los mismos que para las ecuaciones de primer grado (Conocer todas las diferentes formas de obtener ecuaciones equivalentes, operar con monomios y operar con fracciones (incluyendo reducción a común denominador)) y el concepto de intervalo como conjunto de números.


El proceso inicial es el mismo que para las ecuaciones de primer grado, habiendo diferencias sólo a partir del apartado **

               Reducimos todos los términos a común denominador

       Eliminamos los denominadores al multiplicar todos los términos por 20

        

        Imaginamos que cada línea de fracción es un paréntesis que envuelve al polinomio o monomio y quitamos paréntesis teniendo cuidado con el signo de delante

           Sumamos o restamos los monomios semejantes

                   Pasamos 45x al lado izquierdo de la ecuación (en realidad restamos 45x a ambos miembros de la inecuación)

                       Pasamos el 20 al lado derecho de la inecuación

                Sumamos y restamos monomios

**

                             Pasamos el "-13" al otro lado dividiendo (en realidad dividimos ambos miembros de la inecuación entre –13), pero cambiamos el sentido de la inecuación al ser negativo el número que pasa dividiendo. (fíjate que el ≤ a cambiado por ≥). Este símbolo no cambiaría si el número que hemos pasado dividiendo fuera positivo y sucedería lo mismo si el número pasara multiplicando.

                             Simplificamos la fracción (en este caso dividimos)

         ÉSTA ES LA SIMPLIFICACIÓN FINAL DE LA INECUACIÓN.  De aquíse deduce el intervalo de valores de x que cumplen esta inecuación.

En este caso la solución serán todos los infinitos números que son mayores o iguales que 3, lo que se expresa como [3 , ∞)   o mejor:

        

indicando en “[“ que el 3 está incluido en el intervalo de valores. (en caso de no estar incluido ponemos un “(“ )

Veamos dos ejemplos de inecuación o desigualdad lineal en vídeo:

 

[Índice de matemáticas paso a paso]

 

 

LITICS: