El objetivo es aprender las fórmulas de las principales derivadas necesarias para realizar las derivadas por estudiantes de matemáticas de primero de bachillerato. Estas fórmulas son útiles para derivar con rapidez y deben ser memorizadas y comprendidas.
Prerrequisitos: Conocer las operaciones básicas, y es recomendable comprender el concepto de derivada.
Las fórmulas de las derivadas son fórmulas que son útiles para desarrollar con rapidez el cálculo de derivadas, típicas en el cálculo infinitesimal.
Las siguientes son dignas de ser memorizadas:
(abajo hay otra tabla más completa)
Además están las tablas de derivadas de las funciones compuestas, pero estas son innecesarias si se comprende la fórmula de la derivada de una función compuesta.
Si y = f(g(x)) entonces y' = f'(g(x)) . g'(x)
es decir, si una función es compuesta se derivará se modo simple y luego se multiplicará por la derivada de la función interior.
Un ejemplo sencillo sería derivar y = ln (x3) , aquí vamos a derivar el logaritmo neperiano de x3, es decir f(x) es ln x y g(x) es x3. La derivada de ln x es 1/x (ver fórmula 8 de la tabla), pero en este caso se trata de derivar el logaritmo neperiano de otra función g(x). Entonces su derivada será 1/g(x) . g'(x)
si y = ln (g(x)) entonces y' = 1/g(x) . g'(x) = g'(x)/g(x)
Como g(x) es (x3) entonces g'(x) es igual a 3x2 (ver fórmula 7 de la tabla), y entonces si y=ln(x3) tenemos que
y' = 3x2/x3
que simplificado es
y' = 3/x
A continuación una tabla un poco más completa de derivadas
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También Calculadora online de derivadas. Tabla de Integrales
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