El objetivo es aprender las fórmulas de las propiedades de los logaritmos necesarias para realizar los cálculos en los que este tipo de función se ve involucrada, habitual en los estudios de matemáticas de estudiantes de matemáticas de primero de bachillerato. Estas fórmulas son necesaria para operar con rapidez y deben ser memorizadas y comprendidas.
Prerrequisitos: Conocer las operaciones básicas, y es recomendable comprender el concepto de logaritmo.
| Propiedad | Fórmula | Descripción |
|---|---|---|
| Definición de logaritmo | \( \log_b(a) = c \iff b^c = a \) | El logaritmo es el exponente al que hay que elevar la base para obtener el argumento. |
| Producto | \( \log_b(xy) = \log_b(x) + \log_b(y) \) | El logaritmo de un producto es la suma de los logaritmos. |
| Cociente | \( \log_b\left(\frac{x}{y}\right) = \log_b(x) - \log_b(y) \) | El logaritmo de un cociente es la resta de los logaritmos. |
| Potencia | \( \log_b(x^n) = n \log_b(x) \) | El logaritmo de una potencia es el exponente por el logaritmo. |
| Cambio de base | \( \log_b(a) = \frac{\log_k(a)}{\log_k(b)} \) | Permite cambiar la base del logaritmo (común con \( k = 10 \) o \( k = e \)). |
| Logaritmo de 1 | \( \log_b(1) = 0 \) | El logaritmo de 1 en cualquier base es 0. |
| Logaritmo de la base | \( \log_b(b) = 1 \) | El logaritmo de la base es siempre 1. |
| Potencia de la base | \( \log_b(b^n) = n \) | El logaritmo de la base elevada a una potencia es la potencia. |
| Inverso | \( b^{\log_b(x)} = x \) | La base elevada al logaritmo da el argumento. |
| Logaritmo del inverso | \( \log_b\left(\frac{1}{x}\right) = -\log_b(x) \) | El logaritmo del inverso es el opuesto del logaritmo. |
A continuación esta tabla resumida en una imagen con solo las fórmulas de logaritmos
También tenemos aquí la Tabla de Integrales, la tabla de derivadas y la tabla de Áreas
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[Índice de matemáticas paso a paso]
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