(1)El objetivo es hallar los valores de las incógnitas (habitualmente se usa la letras X e Y para representarlas) que cumplan las dos ecuaciones del sistema, simultáneamente. También son llamados "ecuaciones simultaneas"
Prerrequisitos : Saber resolver ecuaciones de primer grado.
El sistema que usaremos de ejemplo es:
(1)
1º Aislamos una de las incógnitas de una de las ecuaciones. En este caso ya tenemos la “y” aislada en la primera ecuación
y = x + 20 (2)
2º Sustituimos esta incógnita de la otra ecuación por la expresión correspondiente. En este caso sustituimos la “y” de la segunda ecuación por la expresión “x + 20”, quedando la segunda ecuación así:
x + 20 + 10 = 2(x + 10) (3)
3º Resolvemos la ecuación resultante.
En este caso resulta x = 10.
4º sustituimos este valor en la ecuación aislada en primer lugar (ecuación (2)). En este caso obtenemos:
y = 10 + 20
5º Calculamos:
y = 30
6º La solución es en este caso:
x=10
y=30
6º Comprobamos la solución sustituyéndola en el sistema inicial y observando si las igualdades son correctas:
| 30
= 10 + 20 30 = 30 |
30
+ 10 = 2(10 + 10)
40 = 2 (20) 40 = 40 |
Como se cumplen ambas ecuaciones deducimos que la solución obtenida es CORRECTA
Recomendamos para estudiar nuestra calculadora que resuelve sistemas de ecuaciones.
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