RESOLUCIÓN DE ECUACIONES EXPONENCIALES PASO A PASO (caso 1)

El objetivo es hallar el valor de la incógnita (x habitualmente) que haga que la igualdad dada sea cierta, en una ecuación exponencial sencilla, que son las que tienen incógnitas en los exponentes. Para ello se ira convirtiendo la ecuación dada a otras equivalentes hasta llegar a una igualdad del tipo x=número.

Prerrequisitos: Conocer las propiedades de las potencias y saber resolver ecuaciones de primero y segundo grado

 Vamos a resolver una ecuación como la siguiente

     primero descomponemos en factores el 128

        convertimos la raíz en potencia. todo ello con el objetivo de obtener una potencia de la misma base que la de la izquierda.

   Ahora como es evidente que si A^m = Bⁿ, entonces m=n, podemos igualar los exponentes

      queda una ecuación que debemos resolver, y puede ser de primer grado, de segundo o de cualquier tipo. En este caso es de primer grado y su resultado es

que es la solución de la ecuación exponencial

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