RESOLUCIÓN DE INECUACIONES DE PRIMER GRADO o lineales PASO A PASO
El objetivo es hallar el intervalo de valores de la incógnita (x habitualmente) que haga que la inecuación dada sea cierta. Para ello se ira convirtiendo la inecuación dada a otras equivalentes hasta llegar a una más simple similar a x>número.
Prerrequisitos: los mismos que para las ecuaciones de primer grado (Conocer todas las diferentes formas de obtener ecuaciones equivalentes, operar con monomios y operar con fracciones (incluyendo reducción a común denominador)) y el concepto de intervalo como conjunto de números.
El proceso inicial es el mismo que para las ecuaciones de primer grado, habiendo diferencias sólo a partir del apartado **
Reducimos todos los
términos a común denominador
Eliminamos los
denominadores al multiplicar todos los términos por 20
Imaginamos que cada línea de fracción es un paréntesis que envuelve al polinomio o monomio y quitamos paréntesis teniendo cuidado con el signo de delante
Sumamos
o restamos los monomios semejantes
Pasamos
45x al lado izquierdo de la
ecuación (en realidad restamos 45x a ambos miembros de la inecuación)
Pasamos el
20 al lado derecho de la inecuación
Sumamos
y restamos monomios
Pasamos el "-13" al otro lado dividiendo (en realidad
dividimos ambos miembros de la inecuación entre –13), pero cambiamos el sentido de la inecuación al
ser negativo el número que pasa dividiendo. (fíjate que el ≤ a cambiado
por ≥). Este símbolo no cambiaría si el número que hemos pasado
dividiendo fuera positivo y sucedería lo mismo si el número pasara
multiplicando.
Simplificamos
la fracción (en este caso
dividimos)
ÉSTA ES
En este caso la solución serán todos los infinitos números que son mayores o iguales que 3, lo que se expresa como [3 , ∞) o mejor:
indicando en “[“ que el 3 está incluido en el intervalo de valores. (en caso de no estar incluido ponemos un “(“ )
Veamos dos ejemplos de inecuación o desigualdad lineal en vídeo: