RESOLUCION DE UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES paso a paso (método de igualación)

 

       El objetivo es hallar los valores de las incógnitas (habitualmente se usa la letras X e Y para representarlas) que cumplan las dos ecuaciones del sistema.

 

       Prerrequisitos : Saber resolver ecuaciones de primer grado. (interesante aprender primero el método de sustitución)

 

 

 El sistema que usaremos de ejemplo es:

                  (1)

 

1º Aislamos una de las incógnitas, la misma, de cada una de las ecuaciones. En este caso la  “y”. para la segunda ecuación pasamos el 10 de la izquierda restando al otro lado

 

y = x + 20                         (2)                 Esta es la y despejada de la primera ecuación

y = 2(x+10) – 10                                   Esta es la y despejada de la segunda ecuación

 

2º Igualamos las dos expresiones que hemos obtenido, quedando una ecuación de primer grado para resolver, así:

 

x + 20 = 2(x + 10) - 10

 

3º Resolvemos la ecuación resultante.

           

En este caso resulta x = 10.

 

4º sustituimos este valor en una de las dos ecuaciones aisladas en el primer paso, no importa cual. Yo he elegido la ecuación que he numerado como (2) por ser más sencilla. En este caso obtenemos:

 

y = 10 + 20

 

5º Calculamos:

 

y = 30

 

6º La solución entonces es:

 

 

6º Comprobamos la solución sustituyéndola en el sistema inicial y observando si las igualdades son correctas:

 

30 = 10 + 20 30 = 30

30 + 10 = 2(10 + 10) 40 = 2 (20) 40 = 40

 

Como se cumplen ambas ecuaciones deducimos que la solución obtenida es CORRECTA

 

Recomendamos para estudiar nuestra calculadora que resuelve sistemas de ecuaciones.

Aquí tienes otro ejemplo de sistema resuelto por igualación en un vídeo: